【題目】用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字可以組成   個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù).

【答案】163

【解析】

試題分析:分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)這五種情況,分別進(jìn)行討論,找出各自有多少個(gè)偶數(shù),再相加即可.

解:一位偶數(shù)有:0,2和4,3個(gè);

兩位偶數(shù):10,20,30,40,12,32,42,14,24,34,一共有10個(gè);

三位偶數(shù):

位是0時(shí),十位和百位從4個(gè)元素中選兩個(gè)進(jìn)行排列有A42=12種結(jié)果,

當(dāng)末位不是0時(shí),只能從2和4中選一個(gè),百位從3個(gè)元素中選一個(gè),十位從三個(gè)中選一個(gè)共有A21A31A31=18種結(jié)果,

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有12+18=30種結(jié)果;

四位偶數(shù):

當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí),這樣的四位數(shù)共有:=24個(gè),

當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2或者4時(shí),這樣的四位數(shù)共有:2×C4=36個(gè),

一共是24+36=60(個(gè))

五位偶數(shù):

當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí),這樣的五位數(shù)共有:A44=24個(gè),

當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2或者4時(shí),這樣的五位數(shù)共有:2×C31A33=36個(gè),

所以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)共有24+36=60個(gè).

一共是:3+10+30+60+60=163(個(gè));

答:可以組成 163個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù).

故答案為:163.

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1       

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