Question

有甲乙兩只螞蟻分別從A點(diǎn)出發(fā)沿深、淺兩線爬行，最后又回到A點(diǎn)（每段爬完但又不重復(fù)），哪只螞蟻爬的路線長(zhǎng)？________．

Answer 1

兩只螞蟻爬的路線一樣長(zhǎng)
分析：如圖所示，設(shè)最小圓的直徑為d，則2號(hào)圓的直徑為2d，3號(hào)圓的直徑為3d，4號(hào)圓的直徑為6d，又因甲的爬行路線等于4號(hào)圓的周長(zhǎng)，乙的爬行路線等于1、2、3號(hào)圓的周長(zhǎng)之和，利用圓的周長(zhǎng)公式分別求出它們的爬行路線的長(zhǎng)度，即可作出比較．

解答：設(shè)最小圓的直徑為d，則2號(hào)圓的直徑為2d，3號(hào)圓的直徑為3d，4號(hào)圓的直徑為6d，
甲的爬行路線為：π×6d=6πd，
乙的爬行路線為：π（d+2d+3d）=6πd，
因此它們的爬行路線一樣長(zhǎng)．
故答案為：兩只螞蟻爬的路線一樣長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚各自的爬行路線．