Question

17．用一根長20厘米的鐵絲圍一個等腰三角形，這個三角形的腰和底可能是多少厘米？

Answer 1

分析 把20厘米的鐵絲平均分成2段，即每段是10厘米，其中1段作底，再把另一份再平均分成2段，每段是5厘米，用5厘米的作腰，根據三角形任意兩邊的和必須大于第三邊，不能構成三角形，因此，腰必須是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米（只取整數厘米，若取小數有無數個答案），底分別是8厘米、6厘米、4厘米、2厘米．

解答 解：20÷2=10（厘米）
10÷2=5（厘米）
根據三角形任意兩邊的和必須大于第三邊，不能構成三角形，因此，腰必須是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米（只取整數厘米，若取小數有無數個答案），
底分別是20-6×2=20-12=8（厘米）、20-7×2=20-14=6（厘米）、20-8×2=20-16=4（厘米）、20-9×2=20-18=2（厘米）．
答：這個三角形的腰可能是6厘米或7厘米、8厘米、9厘米，底是8厘米或6厘米、4厘米2厘米．

點評 三條線段要想構成三角形，任意兩條的和必須大于第三條，任意兩條的差必須小于第三條．