Question

公園的路由每邊長(zhǎng)120米的正三角形組合而成，歡歡、迎迎兩人常在這里做游戲．歡歡以3米/秒的速度繞A→C→B→A行走，迎迎以5米/秒的速度繞A→B→D→A行走．現(xiàn)在兩人同時(shí)出發(fā)，多少秒后兩人首次相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：行程問(wèn)題

分析：歡歡走的慢，迎迎走的快，歡歡走完三角形的一邊用時(shí)：120÷3=40（秒）．
迎迎走完三角形的一邊用時(shí)：120÷5=24（秒）．
如果兩人要相遇，一定是在AB這條路上．
兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，80秒后，歡歡剛好走完三角形的兩邊到達(dá)B點(diǎn)，而迎迎走一圈只要24×3=72（秒），因此，80秒時(shí)迎迎走完了一圈并且第二次從A點(diǎn)出發(fā)又朝B走了80-72=8（秒），這8秒內(nèi)他走了8×5=40（米）．
因此，80秒后，兩人都在AB這條路上，相距120-40=80（米），做相遇運(yùn)動(dòng)．
此時(shí)兩人還需80÷（5+3）=10（秒）相遇，所以80+10=90（秒）后兩人首次相遇．

解答： 解：歡歡走完三角形的一邊用時(shí)：120÷3=40（秒）．
迎迎走完三角形的一邊用時(shí)：120÷5=24（秒）．
迎迎走一圈只要24×3=72（秒），
因此，80秒時(shí)迎迎走完了一圈并且第二次從A點(diǎn)出發(fā)又朝B走了80-72=8（秒），這8秒內(nèi)他走了8×5=40（米）．
因此，80秒后，兩人都在AB這條路上，相距120-40=80（米）．
此時(shí)兩人還需80÷（5+3）=10（秒）相遇，所以80+10=90（秒）后兩人首次相遇．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于較復(fù)雜的相遇問(wèn)題，采用分析法進(jìn)行解答，關(guān)鍵要理清解題思路，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題．