Question

（2007?楚州區(qū)）把一個長方體木塊（如右圖）鋸成兩個正方體木塊，表面積增加

512

平方厘米；如果用鋸后的一個正方體木塊削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是

1072

立方厘米．（得數(shù)保留整數(shù)）                                                                

Answer 1

分析：把這個長方體木塊鋸成兩個正方體木塊，增加了邊長為16厘米的兩個正方形面，從而利用正方形的面積公式，即可求出增加的面積；削成的最大圓錐體的底面直徑和高都等于正方體的棱長，代入圓錐體體積公式即可求解．

解答：解：16×16×2，
=256×2，
=512（平方厘米）；
3.14×（16÷2）²×16×

1

3

，
=3.14×64×16×

1

3

，
=200.96×16×

1

3

，
=3215.36×

1

3

，
≈1072（立方厘米）；
答：表面積增加512平方厘米，這個圓錐體的體積是 1072立方厘米．
故答案為：512、1072．

點評：解答此題的關鍵是明白：增加的面積是邊長為16厘米的兩個正方形面的面積；削成的最大圓錐體的底面直徑和高都等于正方體的棱長，從而可以逐步求解．