Question

16．老張、老王、老李、老趙是好朋友，一天，他們四人碰面，每兩人都握一次手，他們一共握了多少次手？如每人互贈一張賀卡，要準備多少張賀卡？

Answer 1

分析 （1）由于每個人都要和另外的3個人握一次手，一共要握：4×3=12（次）；又因為兩個人只握一次，去掉重復計算的情況，實際只握：12÷2=6（次），據(jù)此解答．
（2）兩兩互贈賀卡，即每位好朋友都要獲贈3張賀卡，則共要4×3=12張賀卡．

解答 解：（1）（4-1）×4÷2
=12÷2
=6（次）；

（2）4×（4-1）
=4×3
=12（張）；
答：他們一共握了6次手；如每人互贈一張賀卡，要準備12張賀卡．

點評 本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解答，如果人比較多可以用公式：握手次數(shù)=n（n-1）÷2解答；注意區(qū)別：這兩題中“每兩人握手一次”和“每兩人要互贈一次”的不同．