Question

用0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9組成五個(gè)四位數(shù)，要求這五個(gè)數(shù)的和的各位數(shù)字都是奇數(shù)，這個(gè)和最大值是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：要求這五個(gè)數(shù)的和最大，首先選最大的數(shù)字放在最高位，依次按順序把從大到小的數(shù)字按數(shù)位排放；要考慮各位數(shù)字都是奇數(shù)，所以從個(gè)位考慮，個(gè)位數(shù)字最小依次為0、0、1、2、2或0、0、1、1、3；不進(jìn)位，十位數(shù)字為1、3、3、4、4或2、2、3、4、4（和為15），向百位進(jìn)1；百位數(shù)字為5、5、6、7、7或5、5、6、6、8（和為30），向千位進(jìn)3；最后確定千位數(shù)字為6、8、8、9、9或7、7、8、9、9（和為40），不合題意，適當(dāng)調(diào)整，把6與個(gè)位的數(shù)字2交換或7與個(gè)位的數(shù)字3交換，加上進(jìn)的3和為39，符合題意，由此得出和為39159即可．

解答： 解：由題意得個(gè)位數(shù)字最小依次為0、0、1、2、6或0、0、1、1、7，不進(jìn)位（和為9）；
十位數(shù)字為1、3、3、4、4或2、2、3、4、4（和為15），向百位進(jìn)1；
百位數(shù)字為5、5、6、7、7或5、5、6、6、8（和為30+1=31），向千位進(jìn)3；
最后確定千位數(shù)字為2、8、8、9、9或3、7、8、9、9（和為36+3=39）；
所以這個(gè)和最大值是39159．

點(diǎn)評(píng)：解決此題理解題意，抓住數(shù)字的特點(diǎn)和題目條件的兩個(gè)限制：五個(gè)數(shù)的和的各位數(shù)字都是奇數(shù)，這個(gè)和最大；逐一分析探討得出答案即可．