【題目】有若干盒卡片分給一些小朋友,如果只分一盒,每人至少可以得到7張;如果每人分8張卡片,則還缺少5張.現(xiàn)在把所有卡片都分完,每人分到60張,而且還多出4張.問:共有多少個小朋友?

【答案】11個

【解析】首先由題意,一盒卡片每人分7張則有剩余,每人分8張則少5張,證明總?cè)藬?shù)多于5個。

如果一共有7盒卡片,則所有人每人要想分到(張)卡片,還缺35張,卡片張數(shù)比題中所述要少。

如果一共有9盒卡片,則只要再添上(張)卡片,就能使所有人每人分到(張),人數(shù)為,不滿足總?cè)藬?shù)多于5個的要求。

類似地,當(dāng)卡片總盒數(shù)多于9時,都不滿足總?cè)藬?shù)多于5個的要求。

因此卡片一共有8盒,添上(張)卡片,就能使所有人每人分到(張),所以總?cè)藬?shù)為:(人)。

(二解),,說明卡片的盒數(shù)是8盒,若都分8張則還缺少5,即如果我們在每盒中加5張(8盒共加40張),每人就可以得到(張),現(xiàn)在實際每人得到60張,即每人需要退出4張,其中要有4張是每人60張后多下來的,還有40張是我們一開始借來的要還出去,即要退出44張,(人),說明有11人。

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