Question

計(jì)算：
（1）105+1005+10005+…+1000…05（最后一個(gè)數(shù)中間100個(gè)0）；
（2）89+899+8999+…+8999…9（最后一個(gè)數(shù)100個(gè)9）

Answer 1

考點(diǎn)：加減法中的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：（1）原式=100+1000+10000+…+1000…（101個(gè)0）+5+5+…+5（共100個(gè)5）=100×[1+10+100+…+100…（99個(gè)0）]+5×100，進(jìn)而計(jì)算即可；
（2）原式=90+900+9000+…+9000…（100個(gè)0）-1-1-…-1（共100個(gè)1）=90×[1+10+100+…+100…（99個(gè)0）]-1×100，進(jìn)而計(jì)算即可．

解答： 解：（1）105+1005+10005+…+100…05（100個(gè)0）
=100+1000+10000+…+100…（101個(gè)0）+5+5+…+5（共100個(gè)5）
=100×[1+10+100+…+100…（99個(gè)0）]+5×100
=111…（100個(gè)1）00+500
=111…（99個(gè)1）600；

（2）89+899+8999++…+8999…9（最后一個(gè)數(shù)100個(gè)9）
=90+900+9000+…+9000…（100個(gè)0）-1-1-…-1（共100個(gè)1）
=90×[1+10+100+…+100…（99個(gè)0）]-1×100
=999…（100個(gè)9）0-100
=999…（98個(gè)9）0-890．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)數(shù)字拆分，運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算即可．