Question

小明用橡皮泥做了一個圓柱形學具，做出的圓柱底面直徑8厘米，高10厘米．如果再做一個長方體紙盒，使橡皮泥圓柱正好能裝進去，至少需要多少平方厘米的硬紙？

Answer 1

分析：至少能進去意味著長方體的體積在是最小的情況下也要比圓柱大，由至少得知，直徑8厘米 也就是圓柱最寬的長度為8厘米，那么長方形的長和寬就可以此為標準，得長方形的長、寬均為8厘米，體積最小的情況也就是剩余的空間最少 則長方形的高與圓柱的高相等，即為10厘米，從而可以求出紙盒的表面積，也就是至少需要的硬紙的面積．

解答：解：紙盒的表面積：（8×8+8×10+10×8）×2，
=（64+80+80）×2，
=224×2，
=448（平方厘米）；
答：至少需要448平方厘米硬紙．

點評：解答此題的關鍵是明白：讓長方體的長和寬都等于圓柱的底面直徑，高等與圓柱的高，則需要的硬紙面積最小．