Question

下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)是________．

Answer 1

41
分析：由于圖圖②平行四邊形有5個=（2+2）（2-1）+1，圖③平行四邊形有11個=（2+3）（3-1）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1，
第n個圖形平行四邊形的個數(shù)是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．
解答：由分析得出：第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)是：（2+6）（6-1）+1=41（個）．
答：第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)是41個．
故答案為：41．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．