Question

數(shù)學(xué)常識(shí)：勾股定理是直角三角形里的一個(gè)重要定理．根據(jù)勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)度的平方和，等于這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)度的平方．例如，假如一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為a厘米和b厘米，斜邊長(zhǎng)度為c厘米，則根據(jù)勾股定理可得出一條結(jié)論：a²+b²=c²．
在圖中，一直圖中的三角形是直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為6分米和8分米，試求出圖中以斜邊為直徑所作圓的面積．

Answer 1

解：設(shè)這個(gè)圓的半徑為r，則直徑就是2r，根據(jù)勾股定理可得：
（2r）²=6²+8²，
4r²=36+64，
4r²=100，
r²=25，
所以r=5；
3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方分米）．
答：這個(gè)圓的面積是78.5平方分米．
分析：設(shè)這個(gè)圓的半徑為r，則直徑就是2r，根據(jù)勾股定理可得：（2r）²=6²+8²，由此求出這個(gè)圓的半徑，即可求出這個(gè)圓的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的面積公式的計(jì)算應(yīng)用以及利用勾股定理求直角三角形的斜邊的計(jì)算方法．