Question

13．一個橫截面是正方形的長方體木料，表面積是114平方厘米，鋸下一個最大的正方體后，表面積是50平方厘米．求鋸下的最大正方體的表面積和體積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：鋸下一個最大的正方體，這個正方體的棱長等于原來長方體的底面邊長．表面積減少的是鋸下的正方體的4個面的面積，由此可以求出鋸下的正方體的一個面的面積，再乘6即可求出鋸下的正方體的表面積，求出鋸下正方形的一個面的面積后，可求出它的邊長是多少，再根據(jù)正方體的體積公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：原來長方體的底面積：
（114-50）÷4
=64÷4
=16（平方厘米）
16×6=96（平方厘米）
16=4×4，所以鋸下正方體的棱長是4厘米，
4×4×4=64（立方厘米）
答：鋸下的正方體的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米．

點評 此題解答關(guān)鍵是求出原來長方體木料的底面的面積，即鋸下的正方體的一個面的面積再進(jìn)行解答．