Question

4．下列分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{8}{12}$
• B． $\frac{6}{7}$
• C． $\frac{15}{17}$
• D． $\frac{7}{40}$

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，要先約分，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了2或5，還有別的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；由此解答．

解答 解：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$的分母中只含有3，所以不化為出有限小數(shù)；
$\frac{6}{7}$中的分母只含有7，所以不能化為有限小數(shù)；
$\frac{15}{17}$的分母只含有17，所以不能化為有限小數(shù)；
$\frac{7}{40}$的分母只含有2和5，所以能化為有限小數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了2或5，還有別的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．