Question

6．水果店有蘋果、桃、梨共275kg，后來蘋果賣出30kg，桃沒有賣出且又購進45kg，梨賣出$\frac{1}{4}$；這時三種水果的比是4：3：2，求三種水果原來各多少kg？

Answer 1

分析 由題意，設梨原來有xkg，梨賣出$\frac{1}{4}$后則還剩下（1-$\frac{1}{4}$）xkg，這時三種水果的比是4：3：2，即（1-$\frac{1}{4}$）xkg是2份，那么（1-$\frac{1}{4}$）x÷2就是1份的，再乘（4+3+2）就是后來的總重，也就是（275-30+45-$\frac{1}{4}$x）kg，據(jù)此列方程解答即可．

解答 解：設梨原來有xkg，由題意得：
（1-$\frac{1}{4}$）x÷2×（4+3+2）=（275-30+45-$\frac{1}{4}$x）
                     $\frac{3}{4}$x÷2×9=290-$\frac{1}{4}$x
                          $\frac{27}{8}$x=290-$\frac{1}{4}$x
                          $\frac{29}{8}$x=290
                              x=80
蘋果：80×（1-$\frac{1}{4}$）÷2×4+30
=80×$\frac{3}{4}$÷2×4+30
=30×4+30
=120+30
=150（kg）
桃：275-80-150=45（kg）
答：蘋果原有150kg，桃原有45kg，梨原有80kg．

點評 此題比較復雜，三個未知量且在變化，利用其中一個量表示出其他量是解題關鍵．