Question

有一片牧草，草每天迅速生長(zhǎng)．現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者可供80只羊吃了12天．如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么15頭牛與40只羊一起吃可以吃多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)“一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，”那么80只羊的吃草量就等于（80÷4）20頭牛的吃草量；40只羊的吃草量就等于（40÷4）10頭牛的吃草量；
設(shè)每頭牛每天吃草1份，根據(jù)“16頭牛吃20天，或供80只羊（20頭牛）吃12天”可以求出草每天生長(zhǎng)的份數(shù)：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份）；再根據(jù)“16頭牛吃20天，”可以求出草地原有的草的份數(shù)：（16-10）×20=120（份）；由于草每天生長(zhǎng)10份，可供15頭牛和40只羊（相當(dāng)于10+15=25頭牛）中的10頭牛吃，剩下的15頭牛吃草地原有的120份草，可以吃120÷15=8（天）；問(wèn)題得解．

解答： 解：設(shè)每頭牛每天吃草1份，把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化為牛的頭數(shù)為：
80÷4=20（頭），40÷4=10（頭）
草每天生長(zhǎng)的份數(shù)：
（16×20-20×12）÷（20-12）
=（320-240）÷8
=80÷8
=10（份）
草地原有的草的份數(shù)：
（16-10）×20=120（份）
15頭牛和40只羊就相當(dāng)于有牛：15+10=25（頭）；所吃天數(shù)為：
120÷（25-10）
=120÷15
=8（天）
答：15頭牛和40只羊一起能吃8天．

點(diǎn)評(píng)：本題是典型的牛吃草問(wèn)題，這種問(wèn)題關(guān)鍵是求出草每天生長(zhǎng)的份數(shù)和草地原有的草的份數(shù)；可以利用兩種假設(shè)條件“16頭牛吃20天，或供80只羊吃12天”求出；本題需要注意把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化為牛的頭數(shù)便于解答．