Question

（2012?白云區(qū)）選擇以下哪些材料（左邊），與（右邊）的長(zhǎng)方形可以制作成圓柱形的盒子．
（1）可以選擇

①或③

號(hào)制作圓柱形盒子．
（2）選擇其中的一種制作方法，算出這個(gè)圓柱形盒子的體積是多少立方厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；
（2）求盒子的體積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積=底面積×高，將數(shù)據(jù)分別代入公式即可求其體積．

解答：解：（1）因?yàn)棰偬?hào)的周長(zhǎng)是：3.14×2=6.28（厘米），
等于右邊材料的寬，所以可以選①號(hào)和長(zhǎng)方形搭配；

又因③號(hào)的周長(zhǎng)是：3.14×4=12.56（厘米）；
則等于右邊材料的長(zhǎng)；所以也可以應(yīng)選擇③號(hào)和長(zhǎng)方形搭配；

（2）選擇③號(hào)制作的盒子的體積是：
3.14×（4÷2）²×6.28，
=3.14×4×6.28，
=12.56×6.28，
=78.8768（立方厘米），
≈78.9（立方厘米）；
答：可以選擇 ①或③號(hào)制作圓柱形盒子；選擇③號(hào)制作的盒子的體積是78.9立方厘米．
故答案為：①或③．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)捙c圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇．