Question

一個(gè)長(zhǎng)方體恰好可以切成兩個(gè)正方體，切開后表面積增加了18米²，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

 

米²，體積是

 

米³．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全一樣的正方體，增加了長(zhǎng)方體兩個(gè)面的面積，也就是增加了正方體2個(gè)面的面積，增加的面積已知，用18除以2可計(jì)算出一個(gè)橫截面的面積，長(zhǎng)方體的表面積就等于正方體10個(gè)面的面積；又因剪成的正方體完全相等，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)應(yīng)等于正方體的棱長(zhǎng)的2倍，從而可以求出長(zhǎng)方體的體積．

解答： 解：長(zhǎng)方體底面的面積：18÷2=9（平方米）
長(zhǎng)方體的表面積：9×10=90（平方米）
因?yàn)?×3=9
所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為：3×2=6（米）、3米、3米，
長(zhǎng)方體的體積：6×3×3=54（立方米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是90平方米；體積是54立方米．
故答案為：90、54．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全一樣的正方體，增加了長(zhǎng)方體兩個(gè)面的面積．