【題目】國王讓阿凡提在8×8的國際象棋棋盤的每個格子里放米粒。結(jié)果每個格子里至少放一粒米，無論怎么放都至少有3個格子里的米粒一樣多，那么至多有多少個米粒？

【答案】1055個

【解析】

如果不滿足條件，最多只有兩個格子中的米粒數(shù)一樣多，則64個格子里至少有1＋1＋2＋2＋3＋3＋…＋32＋32＝1056個米粒。如果少于1056個米粒，那必然有三個格子里的米粒數(shù)一樣多，因此至多有1055個米粒。

8×8＝64（個）

64÷2＝32（個）

1＋1＋2＋2＋3＋3＋…＋32＋32

＝（1＋32）×32÷2×2

＝33×32÷2×2

＝33×32

＝1056（個）

1056﹣1＝1055（個）

答：至多有1055個米粒。

練習冊系列答案
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