【題目】國(guó)王讓阿凡提在8×8的國(guó)際象棋棋盤(pán)的每個(gè)格子里放米粒。結(jié)果每個(gè)格子里至少放一粒米，無(wú)論怎么放都至少有3個(gè)格子里的米粒一樣多，那么至多有多少個(gè)米粒？

【答案】1055個(gè)

【解析】

如果不滿足條件，最多只有兩個(gè)格子中的米粒數(shù)一樣多，則64個(gè)格子里至少有1＋1＋2＋2＋3＋3＋…＋32＋32＝1056個(gè)米粒。如果少于1056個(gè)米粒，那必然有三個(gè)格子里的米粒數(shù)一樣多，因此至多有1055個(gè)米粒。

8×8＝64（個(gè)）

64÷2＝32（個(gè)）

1＋1＋2＋2＋3＋3＋…＋32＋32

＝（1＋32）×32÷2×2

＝33×32÷2×2

＝33×32

＝1056（個(gè)）

1056﹣1＝1055（個(gè)）

答：至多有1055個(gè)米粒。

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