Question

下面的每一幅圖都是由邊長2cm的小正方形拼接而成的，按照這樣的規(guī)律，第22個圖形的周長是________cm，面積是________cm²．

Answer 1

176    1012
分析：觀察圖形可知：第一個圖形有1個正方形，周長是：小正方形的邊長×1×4；面積是1個小正方形的面積；
第二個圖形有1+2=3個小正方形，周長是：小正方形的邊長×2×4；面積是3個小正方形的面積之和；
第三個圖形有1+2+3=6個小正方形，周長是：小正方形的邊長×3×4，面積是6個小正方形的面積之和；
第四個圖形有1+2+3+4=10個小正方形，周長是：小正方形的邊長×4×4，面積是這10個小正方形的面積之和；…據(jù)此可得第n個圖形有1+2+3+…+n個圖形，周長是小正方形的邊長×n×4，面積是（1+2+3+…+n）個小正方形的面積之和，據(jù)此即可解答．
解答：根據(jù)題干分析可得：第n個圖形有1+2+3+…+n個圖形，周長是小正方形的邊長×n×4，面積是（1+2+3+…+n）個小正方形的面積之和，
當(dāng)n=22時，一共有小正方形1+2+3+…+22=253個，
則圖形的周長是：2×22×4=176（厘米），
面積是：2×2×253=1012（平方厘米），
答：第22個圖形的周長是176厘米，面積是1012平方厘米．
故答案為：176；1012．
點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．