Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
8和10；              7和63；             18和24．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：（1）把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．
（2）倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此解答；

解答： 解：（1）8=2×2×2
10=2×5，
8和10的最大公因數(shù)是2，
8和10最小公倍數(shù)是2×2×2×5=40；

（2）63÷7=9，63和7是倍數(shù)關(guān)系，
63和7的最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是63；

（3）18=2×3×3
24=2×2×2×3
18和24的最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1；倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)．