【題目】圖中,小于180°的角有多少個(gè)?如果∠2+∠3=∠1+∠4,那么當(dāng)∠AOB等于多少度時(shí),圖中所有角的和等于360°?

【答案】72°

【解析】

根據(jù)題意,如圖可知小于180度的角有10個(gè),那么∠AOB等于∠1+∠2+∠3+∠4的和,將圖中所有角相加等于360度,在計(jì)算出∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少即可知道∠AOB的度數(shù).此題的關(guān)鍵是計(jì)算出在大角AOB中共有多少個(gè)小角,然后將它們相加等于360度,進(jìn)入計(jì)算出∠AOB的度數(shù).

圖中10個(gè)小于180度的角分別是:∠1,∠2,∠3,∠4,∠1+∠2,∠1+∠2+∠3,∠1+∠2+∠3+∠4,∠2+∠3,∠2+∠3+∠4,∠3+∠4,

∠1+∠2+∠3+∠4+(∠1+∠2)+(∠1+∠2+∠3)+(∠1+∠2+∠3+∠4)+(∠2+∠3)+(∠2+∠3+∠4)+(∠3+∠4)=360°,

4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=360°,

4(∠1+∠4)+6(∠2+∠3)=360°,

因?yàn)椤?+∠3=∠1+∠4,

5(∠1+∠4)+5(∠2+∠3)=360°,

5(∠1+∠2+∠3+∠4)=360°,

∠1+∠2+∠3+∠4=72°,

所以∠AOB=72°.

答:當(dāng)∠AOB等于72度時(shí),圖中所有角的和等于360°

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12.7﹣7.5+2.3= 1.25×0.8﹣0.1=

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259-56+49=________ 33×98+66=________ 4511-(511+0.5)=________

149:17=________ 2005×=________ 99989+9989+989+13=________

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