Question

如圖，O為三角形A₁A₆A₁₂的邊A₁A₁₂上的一點，分別連接OA₂，OA₃，…OA₁₁，這樣圖中共有

37

個三角形．

Answer 1

分析：將A₁A₆A₁₂分解成以O(shè)A₆為公共邊的兩個三角形．OA₁A₆中共有5+4+3+2+1=15（個）三角形，OA₆A₁₂中共有6+5+4+3+2+1=21（個）三角形，這樣，圖中共有15+21+1=37（個）三角形．

解答：解：5+4+3+2+1=15（個），
6+5+4+3+2+1=21（個），
15+21+1=37（個）．
故答案為：37．

點評：本題主要考查了三角形的認(rèn)識，按正確的順序計算三角形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有

n(n-1)

2

條線段，也可以與線段外的一點組成

n(n-1)

2

個三角形．本題難點是分OA₁A₆中和OA₆A₁₂中兩種情況．