Question

一個(gè)水池上有A、B、C三個(gè)進(jìn)水龍頭．下面的表列出了只打開(kāi)其中兩個(gè)龍頭時(shí)灌滿(mǎn)水池需要的時(shí)間．那么，打開(kāi)三個(gè)龍頭時(shí)灌滿(mǎn)水池需要的時(shí)間是多少小時(shí)？

A	B	C	時(shí)間
開(kāi)	開(kāi)	關(guān)	3小時(shí)
開(kāi)	關(guān)	開(kāi)	4小時(shí)
關(guān)	開(kāi)	開(kāi)	5小時(shí)

Answer 1

分析：由表可知，每次都是只開(kāi)兩個(gè)龍頭，已知各自的時(shí)間可求得它們兩兩組合打開(kāi)時(shí)的工作效率，進(jìn)而求得同時(shí)打開(kāi)3個(gè)龍頭的工作效率，根據(jù)“工作量÷工作效率=工作時(shí)間”即可求出打開(kāi)三個(gè)龍頭時(shí)灌滿(mǎn)水池需要的時(shí)間是多少小時(shí)；據(jù)此解答．

解答：解：由表可知：

1 A + 1 B = 1 3 1 A + 1 C = 1 4 1 B + 1 C = 1 5

將上面三個(gè)式子左右兩邊分別相加得：

2

A

+

2

B

+

2

C

=

1

3

+

1

4

+

1

5

=

20+15+12

60

=

47

60

，
所以，

1

A

+

1

B

+

1

C

=

47

60

÷2=

47

120

，
則打開(kāi)三個(gè)龍頭時(shí)灌滿(mǎn)水池需要的時(shí)間是：
1÷

47

120

=2

26

47

（小時(shí)）；
答：那么，打開(kāi)三個(gè)龍頭時(shí)灌滿(mǎn)水池需要的時(shí)間是2

26

47

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了工作量、工作效率和工作時(shí)間三者關(guān)系的靈活運(yùn)用．