Question

田麗中學(xué)108位師生參加野營(yíng)活動(dòng)，車(chē)隊(duì)在三種車(chē)，分別是限坐8人、4人和10人．要求每種車(chē)都要求坐滿，你能設(shè)計(jì)出三種以上不同的坐車(chē)方案？

Answer 1

分析：車(chē)隊(duì)有三種車(chē)，分別是限坐8人、4人和10人．要求每種車(chē)都要求坐滿，每種車(chē)坐的總?cè)藬?shù)一定是8、4、10的倍數(shù)，將108分成3個(gè)數(shù)相加，這3個(gè)數(shù)分別是8、4、10的倍數(shù)即可．

解答：解：108=10×2+8×10+4×2=10×4+8×8+4×1=10×6+5×8+4×2；
所以，方案一：10人車(chē)2輛，8人車(chē)10輛，4人車(chē)2輛；
方案二：10人車(chē)4輛，8人車(chē)8輛，4人車(chē)1輛；
方案三：10人車(chē)6輛，8人車(chē)5輛，4人車(chē)2輛．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分，將108分為8、4、10的倍數(shù)的和是解答本題的關(guān)鍵．