Question

一份稿件，甲、乙合打4小時(shí)可完成全部稿件，乙、丙合打5小時(shí)可完成全部稿件，甲、丙合打6小時(shí)可完成全部稿件，如果甲、乙、丙三人同時(shí)合打全部稿件需要幾小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：把這份稿件看作單位“1”，甲、乙合打4小時(shí)可完成全部稿件，甲、乙的效率為

1

4

；乙、丙合打5小時(shí)可完成全部稿件，乙、丙的效率為

1

5

；甲、丙合打6小時(shí)可完成全部稿件，甲、丙的效率為

1

6

，可求得甲、乙、丙的效率和為(

1

4

+

1

5

+

1

6

)÷2，再用1除以甲、乙、丙效率和即可．

解答： 解：甲、乙、丙效率和：
(

1

4

+

1

5

+

1

6

)÷2
=

37

60

×

1

2

=

37

120

，
1÷

37

120

=

120

37

（小時(shí)），
答：如果甲、乙、丙三人同時(shí)合打全部稿件需要

120

37

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，求出甲、乙、丙效率和是解答此題的關(guān)鍵．