Question

一個(gè)長方形的周長24厘米，當(dāng)長是

6

厘米，寬是

6

厘米時(shí)面積最大．最大的面積是

36

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)“長方形的一條長和寬的和=周長÷2”計(jì)算出一條長和寬的和是：24÷2=12厘米，長和寬都是整厘米數(shù)，所以可以分為以下幾種情況：
①長11厘米，寬1厘米；
②長10厘米，寬2厘米；
③長9厘米，寬3厘米；
④長8厘米，寬4厘米；
⑤長7厘米，寬5厘米，
⑥長6厘米，寬6厘米
因?yàn)橹荛L一定時(shí)，長與寬的差越小，面積越大，所以圍成的邊長是6厘米的正方形時(shí)，面積最大，據(jù)此計(jì)算即可解答．

解答：解：（1）16÷2=8（厘米 ）
所以可以分為以下幾種情況：
①長11厘米，寬1厘米；
②長10厘米，寬2厘米；
③長9厘米，寬3厘米；
④長8厘米，寬4厘米；
⑤長7厘米，寬5厘米，
⑥長6厘米，寬6厘米
所以這個(gè)長方形的長是6厘米、寬是6厘米時(shí)，面積最大是6×6=36（平方厘米）；
答：當(dāng)長是6厘米，寬是6厘米時(shí)面積最大．最大的面積是36平方厘米．
故答案為：6，6，36．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是長方形周長和面積計(jì)算的靈活運(yùn)用情況，注意周長一定時(shí)，長與寬的差越小，圍成的面積越大．