Question

十位數(shù)abcdefghij，其中不同的字母表示不同的數(shù)字．a(chǎn)是1的倍數(shù)，兩位數(shù)ab是2的倍數(shù)，三位數(shù)abc是3的倍數(shù)，四位數(shù)abcd是4的倍數(shù)…十位數(shù)abcdefghij是10的倍數(shù)，則這個(gè)十位數(shù)是

3816547290

．

Answer 1

分析：由題意知，左起偶數(shù)位是偶數(shù)，奇數(shù)位是奇數(shù)，第10位是0（即j=0），則第5位是5（e=5）．因?yàn)榍?位是4的倍數(shù)，前8位是8的倍數(shù)，所以第4位和第8位是6或2，即d與h是6或2，經(jīng)試驗(yàn)，只有第4位是6（即d=6），第8位是2（即h=2）時(shí)才可能有解．此時(shí)已確定了4個(gè)數(shù)：□□□65□□2□0．因?yàn)榍?位是3的倍數(shù)，前6位是6的倍數(shù)，所以4到6位組成的三位數(shù)

.

def

=

.

65f

也是3的倍數(shù)，又因?yàn)閒是在剩下的偶數(shù)4和8中，只能是4．推知b=8．□8□654□2□0．現(xiàn)在只剩下四個(gè)奇數(shù)1，3，7，9．考慮到前3位是3的倍數(shù)和前7位是7的倍數(shù)，最后推出這個(gè)數(shù)的值．

解答：解：由題意知，左起偶數(shù)位是偶數(shù)，奇數(shù)位是奇數(shù)，第10位是0（即j=0），則第5位是5（e=5）．因?yàn)榍?位是4的倍數(shù)，前8位是8的倍數(shù)，所以第4位和第8位是6或2，即d與h是6或2，經(jīng)試驗(yàn)，只有第4位是6（即d=6），第8位是2（即h=2）時(shí)才可能有解．此時(shí)已確定了4個(gè)數(shù)：□□□65□□2□0．因?yàn)榍?位是3的倍數(shù)，前6位是6的倍數(shù)，所以4到6位組成的三位數(shù)

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def

=

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65f

也是3的倍數(shù)，又因?yàn)閒是在剩下的偶數(shù)4和8中，只能是4．推知b=8．□8□654□2□0．現(xiàn)在只剩下四個(gè)奇數(shù)1，3，7，9．考慮到前3位是3的倍數(shù)和前7位是7的倍數(shù)，最后得到3816547290；
故答案為：3816547290．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的推算，應(yīng)根據(jù)給出的條件，進(jìn)行依次分析、進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而得出結(jié)論．