Question

7．兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，一根按3：4：5分成三段，另一根按7：9：11分成3段，那么分成的鐵絲有5種不同的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，不妨把每根鐵絲的長(zhǎng)度都看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用1乘以每段鐵絲占每根鐵絲長(zhǎng)度的分率，求出每段的長(zhǎng)度各是多少；然后比較大小，判斷出分成的鐵絲有多少種不同的長(zhǎng)度即可．

解答 解：把每根鐵絲的長(zhǎng)度都看作單位“1”，
1×$\frac{3}{3+4+5}$=$\frac{1}{4}$
1×$\frac{4}{3+4+5}$=$\frac{1}{3}$
1×$\frac{5}{3+4+5}$=$\frac{5}{12}$
1×$\frac{7}{7+9+11}$=$\frac{7}{27}$
1×$\frac{9}{7+9+11}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}$
1×$\frac{11}{7+9+11}=\frac{11}{27}$
所以分成的鐵絲有5種不同的長(zhǎng)度：
$\frac{1}{4}、\frac{1}{3}、\frac{5}{12}、\frac{7}{27}、\frac{11}{27}$．
答：分成的鐵絲有5種不同的長(zhǎng)度．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了比的應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出6段的長(zhǎng)度各是多少．