Question

12．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是8，它們的最小公倍數(shù)是24，這兩個(gè)數(shù)的積是192．

Answer 1

分析 首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

解答 解：因?yàn)?4÷8=3，3分解成兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和3與，
所以這兩個(gè)數(shù)有幾種情況：
8×1=8、24×1=24（符合題意），
8×3=24、24×3=72（不符合題意）．
24×8=192
答：兩個(gè)數(shù)的積是192．
故答案為：192．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．