Question

2．在鳳凰路上，阿偉與阿寶同時從相距100米的兩地發(fā)出，阿偉每分鐘走70米，阿寶每分鐘走80米，經(jīng)過幾分鐘兩人相距200米？（根據(jù)不同情況，畫出簡圖并解答）

Answer 1

分析 第一種情況，兩人同向，阿偉是從甲地到乙地的方向行駛；這樣阿偉和阿寶之間的距離越拉越大，兩人的路程差是（200-100）米，再除以兩人的速度差，即可求解；

第二種情況，兩人同向，阿寶從乙地到甲地的方向行駛，開始兩人的路程差越來越小，當阿寶追上阿偉后，兩人的路程差又在增加，直到相差200米，這樣兩人的路程差就是（200+100）米，再除以兩人的速度差，即可求解；

第三種情況，兩人相向行駛，阿偉和阿寶相遇后，繼續(xù)行駛，這樣兩人的路程和就是（100+200）米，再除以兩人的速度即可求解；

第四種情況，兩人相背行駛，兩人相距200米時，兩人的路程和只需要走（200-100）米，再除以兩人的速度和即可求解．

解答 解：第一種情況：

（200-100）÷（80-70）
=100÷10
=10（分鐘）

第二種情況：

（100+200）÷（80-70）
=300÷10
=30（分鐘）

第三種情況：

（200+100）÷（70+80）
=300÷150
=2（分）
答：經(jīng)過2分鐘兩人相距200米．

第四種情況：

（200-100）÷（70+80）
=100÷150
=$\frac{2}{3}$（分鐘）
答：經(jīng)過$\frac{2}{3}$分鐘兩人相距200米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；本題關(guān)鍵是找清楚幾種不同的情況．