Question

7

10

，

13

40

，

8

15

，

7

25

，

3

50

，

7

16

，

3

12

，

33

66

，

15

75

，其中

7

10

，

13

40

，

7

25

，

3

50

，

7

16

，

3

12

，

33

66

，

15

75

．

能化成有限小數(shù)．

Answer 1

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要進(jìn)行約分，再看約分后的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

7

10

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，

13

40

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，

7

25

的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，

3

50

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，

7

16

的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，

3

12

化簡(jiǎn)后是

1

4

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，

33

66

化簡(jiǎn)后是

1

2

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，

15

75

化簡(jiǎn)后是

1

5

，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，
這些都能化成有限小數(shù)；

8

15

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)．
故答案為：

7

10

，

13

40

，

7

25

，

3

50

，

7

16

，

3

12

，

33

66

，

15

75

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．