Question

一個圓柱的體積是一個圓錐的

3

2

，圓柱的底面半徑與圓錐底面半徑比是1：2，已知圓錐的高是18cm，求圓柱的高．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)圓錐的體積是2v，圓柱的體積是3v，圓錐的底面半徑是2r，圓柱的底面半徑是r，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，分別表示出圓錐和圓柱的體積，進而得出圓柱與圓錐高的關(guān)系，最后求出圓柱的高．

解答： 解：設(shè)圓錐的體積是2v，圓柱的體積是3v，圓錐的底面半徑是2r，圓柱的底面半徑是r
圓錐的高：3×2v÷（π×2²r²）=

3v

2πr2

=18
所以

v

πr2

=12
而圓柱的高：3v÷（πr²）
=

3v

πr2

=3×12
=36（厘米）
答：圓柱的高是36厘米．

點評：本題主要是靈活利用圓柱和圓錐的體積公式解答．