Question

15．王師傅加工一批零件，每小時(shí)加工120個(gè)，當(dāng)加工了全部任務(wù)的$\frac{4}{5}$多60個(gè)時(shí)，工作效率降低，只有原來的75%．這樣加工完成全部零件，比計(jì)劃的時(shí)間多用了20分鐘，這批零件一共有多少個(gè)？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，可得工作量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比，所以工作效率只有原來的75%時(shí)，工作時(shí)間是原來的$\frac{4}{3}$，比原來多用了$\frac{1}{3}$（$\frac{4}{3}$-1=$\frac{1}{3}$）；然后把原來加工剩下的零件用的時(shí)間看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用比計(jì)劃多用的時(shí)間除以$\frac{1}{3}$，求出原來加工剩下的零件用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，用原來每小時(shí)加工的零件的數(shù)量乘原來加工剩下的零件用的時(shí)間，求出剩下的零件有多少個(gè)；再用它加上60，求出這批零件的$\frac{1}{5}$（1-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$）是多少，進(jìn)而求出這批零件一共有多少個(gè)即可．

解答 解：20分鐘=$\frac{1}{3}$小時(shí)
75%=$\frac{3}{4}$
120×[$\frac{1}{3}$÷（$\frac{4}{3}-1$）]+60
=120×[$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{3}$]+60
=120×1+60
=120+60
=180（個(gè)）

180÷（1-$\frac{4}{5}$）
=180÷$\frac{1}{5}$
=900（個(gè)）
答：這批零件一共有900個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出原來加工剩下的零件用的時(shí)間是多少．