Question

張教授連續(xù)做實驗若干小時．開始和結(jié)束時，墻上的掛鐘都正在報時，他做完實驗后大約16分鐘，鐘面上時針與分針重合．已知這個掛鐘只在整點報時（幾點就報幾下），整個實驗過程中掛鐘共敲了39下．問：（1）張教授的實驗一共做了

5

小時．（2）他做完實驗時，掛鐘敲了

3

下．

Answer 1

分析：他做完實驗后大約16分鐘，鐘面上時針與分針重合，說明他結(jié)束實驗時是3點，因為3×5=15，分針走3大格1小格，時針走1小格，時針和分針有機會重合．掛鐘只在整點報時（幾點就報幾下），整個實驗過程中掛鐘共敲了39下．1+2+3+12+11+10=39，所以他是10點開始做實驗，10點到下午3點，張教授的實驗一共做了 5小時，他做完實驗時，下午3點，掛鐘敲了 3下．

解答：解：他做完實驗后大約16分鐘，鐘面上時針與分針重合，說明他結(jié)束實驗時是3點，因為3×5=15，分針走3大格1小格，時針走1小格，時針和分針有機會重合．掛鐘只在整點報時（幾點就報幾下），整個實驗過程中掛鐘共敲了39下．1+2+3+12+11+10=39，所以他是10點開始做實驗，10點到下午3點，張教授的實驗一共做了 5小時，他做完實驗時，下午3點，掛鐘敲了 3下．
答：：（1）張教授的實驗一共做了 5小時．（2）他做完實驗時，掛鐘敲了 3下．
故答案為：5，3．

點評：首先判斷出結(jié)束時的時間，然后根據(jù)高斯求和，求出開始時的時間，問題就解決了．