Question

張教授連續(xù)做實(shí)驗(yàn)若干小時(shí)．開始和結(jié)束時(shí)，墻上的掛鐘都正在報(bào)時(shí)，他做完實(shí)驗(yàn)后大約16分鐘，鐘面上時(shí)針與分針重合．已知這個(gè)掛鐘只在整點(diǎn)報(bào)時(shí)（幾點(diǎn)就報(bào)幾下），整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中掛鐘共敲了39下．問：（1）張教授的實(shí)驗(yàn)一共做了

5

小時(shí)．（2）他做完實(shí)驗(yàn)時(shí)，掛鐘敲了

3

下．

Answer 1

分析：他做完實(shí)驗(yàn)后大約16分鐘，鐘面上時(shí)針與分針重合，說明他結(jié)束實(shí)驗(yàn)時(shí)是3點(diǎn)，因?yàn)?×5=15，分針走3大格1小格，時(shí)針走1小格，時(shí)針和分針有機(jī)會(huì)重合．掛鐘只在整點(diǎn)報(bào)時(shí)（幾點(diǎn)就報(bào)幾下），整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中掛鐘共敲了39下．1+2+3+12+11+10=39，所以他是10點(diǎn)開始做實(shí)驗(yàn)，10點(diǎn)到下午3點(diǎn)，張教授的實(shí)驗(yàn)一共做了 5小時(shí)，他做完實(shí)驗(yàn)時(shí)，下午3點(diǎn)，掛鐘敲了 3下．

解答：解：他做完實(shí)驗(yàn)后大約16分鐘，鐘面上時(shí)針與分針重合，說明他結(jié)束實(shí)驗(yàn)時(shí)是3點(diǎn)，因?yàn)?×5=15，分針走3大格1小格，時(shí)針走1小格，時(shí)針和分針有機(jī)會(huì)重合．掛鐘只在整點(diǎn)報(bào)時(shí)（幾點(diǎn)就報(bào)幾下），整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中掛鐘共敲了39下．1+2+3+12+11+10=39，所以他是10點(diǎn)開始做實(shí)驗(yàn)，10點(diǎn)到下午3點(diǎn)，張教授的實(shí)驗(yàn)一共做了 5小時(shí)，他做完實(shí)驗(yàn)時(shí)，下午3點(diǎn)，掛鐘敲了 3下．
答：：（1）張教授的實(shí)驗(yàn)一共做了 5小時(shí)．（2）他做完實(shí)驗(yàn)時(shí)，掛鐘敲了 3下．
故答案為：5，3．

點(diǎn)評(píng)：首先判斷出結(jié)束時(shí)的時(shí)間，然后根據(jù)高斯求和，求出開始時(shí)的時(shí)間，問題就解決了．