Question

19．已知a：b=c（a，b，c不為0），當c一定時，a和b成正比例；當a一定時，b和c成反比例；當b一定時，c和a成正比例．

Answer 1

分析 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．如果用字母x、y表示這兩種關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用$\frac{x}{y}$=k（一定）表示．
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系．如果用字母x、y表示這兩種關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用xy=k（一定）表示．

解答 解：（1）a：b=c（a，b，c不為0），
當c一定時，即兩個數(shù)的比值一定，根據(jù)正比例的意義，a和b成正比例；
（2）因為a：b=c
所以bc=a，當a一定時，即兩個數(shù)的積一定，根據(jù)正比例的意義，b和c成反比例；
（3）因為a：b=c
所以a：c=b，當b一定時，即兩個數(shù)的比值一定，根據(jù)正比例的意義，c和a成正比例．
故答案為：正，反，正．

點評 此題主要是考查正、反比例的意義．關鍵根據(jù)各式中各字母之間的關系，轉化成形如$\frac{x}{y}$=k（一定）、xy=k（一定）的形式，再判斷是成正比例還是成反比例．