一個圓錐和一個圓柱的底面積相等,體積的比是2:9,如果圓柱的高是3.6厘米,圓錐的高是多少厘米?如果圓錐的高是3.6厘米,圓柱的高是多少厘米?
考點:圓錐的體積,比的應(yīng)用,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積
專題:立體圖形的認(rèn)識與計算
分析:根據(jù)等底等高的圓錐與圓柱體積比是1:3,已知一個圓錐和一個圓柱的底面積相等,體積的比是2:9.由此推出這個圓錐與這個圓柱的高的比是2:3,根據(jù)圓錐高于與圓柱高的比例關(guān)系進(jìn)行解答即可得到答案.
解答: 解:設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S,圓錐高為h,圓柱的高為H
圓錐的體積:圓柱的體積
=
1
3
sh:sH=2:9
2sH=3sh(s一定)
h:H=2:3,
所有圓錐與圓柱高的比是2:3,
圓錐的高:2:3=h:3.6
          3h=7.2
           h=2.4
答:圓錐的高是2.4.
圓柱的高:2:3=3.6:H
          2H=10.8
           H=5.4
答:圓柱的高是5.4厘米.
點評:此題主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的這一關(guān)系,由已知圓錐和圓柱體積的比是2:9,推導(dǎo)出這個圓錐與圓柱高的比是2:3;由此解答即可.
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想一想,填一填.(□里只能填一位數(shù))
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,如果商是兩位數(shù),□里可以填
 

(2)□26÷6,如果商是兩位數(shù),□里可以填
 
.如果商是三位數(shù),□里可以填
 

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(2)
 
的人最多,
 
 的人最少.
(3)如果這個班有60人,那么得優(yōu)的有
 
人,得良的有
 
人.

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1
3
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