Question

19．食品公司運來一批雞蛋和鴨蛋，雞蛋和鴨蛋重量的比是10：25.5，化成最簡比是20：51，其中雞蛋占兩種蛋總數(shù)的$\frac{（）}{（）}$，鴨蛋的數(shù)量是雞蛋的$\frac{51}{20}$倍．

Answer 1

分析 雞蛋和鴨蛋重量的比是10：25.5，根據(jù)比的性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），把這個比化成最簡整數(shù)比；然后把這個比看成份數(shù)，求出兩種蛋的總份數(shù)，再用雞蛋的份數(shù)除以總份數(shù)，求出雞蛋占總數(shù)的幾分之幾，再用鴨蛋的份數(shù)除以雞蛋的份數(shù)求出鴨蛋是雞蛋的幾倍．

解答 解：10：25.5
=（10×10）：（25.5×10）
=100：255
=（100÷5）：（255÷5）
=20：51
把雞蛋看成20份，那么鴨蛋就是51份
20÷（20+51）
=20÷71
=$\frac{20}{71}$
51÷20=$\frac{51}{20}$
答：化成最簡比是20：51，其中雞蛋占兩種蛋總數(shù)的$\frac{20}{71}$，鴨蛋的數(shù)量是雞蛋的$\frac{51}{20}$倍．
故答案為：20：51，$\frac{20}{71}$，$\frac{51}{20}$．

點評 本題考查了化簡比的方法，以及分數(shù)除法的一個基本類型：已知兩個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾．