Question

一個(gè)橫截面為正方方形的長(zhǎng)方形木料，表面積為144平方厘米，據(jù)下一個(gè)最大的正方體后，表面積變成了80平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知：鋸下一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)等于原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．表面積減少的是鋸下的正方體的4個(gè)面的面積，由此可以求出鋸下的正方體的一個(gè)面的面積，即可求出底邊的邊長(zhǎng)，再根據(jù)表面積公式求出長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)V=sh，列式解答即可．

解答： 解：原來(lái)長(zhǎng)方體的底面積：
（144-80）÷4
=64÷4
=16（平方厘米）
4×4=16
所以邊長(zhǎng)為4厘米，
高：（144-4×4×2）÷4
=112÷4
=7（厘米）
16×7=112（立方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是112立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體木料的底面邊長(zhǎng)和高，再根據(jù)V=sh即可解答．