Question

在某幼兒園將10種不同的玩具分別借給小明2種，再借給小華2種．共有多少種不同的借法？

Answer 1

分析：首先要先確定借給小明的情況：從10種不同的玩具中任拿2個，一共有：10×9=90（種）拿法，由于不考慮兩個玩具的順序，所以一共有：90÷2=45（種）組合；同理可得：從剩下的8個中，借給小華2種，在不考慮兩個玩具的順序的情況下，一共有：8×7÷2=28（種）組合；進而可求出共有多少種不同的借法？

解答：解：根據題意可知：借給小明的組合數是：10×（10-1）÷2=45（種），
借給小華的組合數是：（10-2）×（10-3）÷2=8×7÷2=28（種），
所以，共有不同的借法：45×28=1260（種）；
答：共有1260種不同的借法．

點評：本題考查了排列組合中的組合知識，需要知道在不考慮兩個玩具的順序的情況下，要把排列數除以2，去掉重復的情況．