Question

數(shù)一數(shù)，填一填．

圖1中有

20

個三角形  圖2中有

60

個長方形  圖3中有

9

個平行四邊形．

Answer 1

分析：（1）三角形下面的邊有5個點，共組成5×4÷2=10條線段，所以就能組成10個三角形，同理中間的一條長線段5個點也能組成10個三角形，共有：10+10=20（個）；
（2）根據(jù)方類數(shù)圖形的計數(shù)原理，再利用數(shù)線段的方法，分別計算出行、列所包含的長方形的個數(shù)，再求一共有多少個長方形即可；
（3此題應(yīng)分為：單個的平行四邊形，以及由兩個平行四邊形組成的平行四邊形兩類．

解答：解：（1）5×4÷2×2，
=20（個）；

（2）（3+2+1）×（4+3+2+1）
=6×10，
=60（個）．

（3）如圖所示：

①四邊形1、2、3、4是平行四邊形，共有4個；
②四邊形1、3組成平行四邊形，四邊形1、2組成平行四邊形，四邊形2、4組成平行四邊形，四邊形3、4組成平行四邊形，共有4個；
③四邊形1、2、3、4組成平行四邊形，共有1個；
綜上所述，圖中共有平行四邊形：
4+4+1=9（個）
故答案為：20，60，9．

點評：（1）（2）考查了排列組合知識，關(guān)鍵把求三角形或長方形的個數(shù)轉(zhuǎn)化為求線段的條數(shù)；（2）考查了平行四邊形的判定．組合圖形中平行四邊形的計數(shù)，應(yīng)注意分類，以免重復(fù)或遺漏．