Question

1．大于$\frac{1}{2}$而小于$\frac{3}{5}$的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 把$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{5}$通分化成分母是10的分?jǐn)?shù)就是$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘2就是$\frac{10}{20}$、$\frac{12}{20}$，大于于$\frac{10}{20}$而大于$\frac{12}{20}$的分?jǐn)?shù)只有$\frac{11}{20}$；$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘3就是$\frac{15}{30}$、$\frac{18}{30}$，大于$\frac{15}{30}$而小于$\frac{18}{30}$的分?jǐn)?shù)有$\frac{17}{18}$、$\frac{16}{18}$；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘4、5.6…，它們之間的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個．

解答 解：$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{10}$，$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{10}$
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘2就是$\frac{10}{20}$、$\frac{12}{20}$，大于于$\frac{10}{20}$而大于$\frac{12}{20}$的分?jǐn)?shù)只有：$\frac{11}{20}$；
$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘3就是$\frac{15}{30}$、$\frac{18}{30}$，大于$\frac{15}{30}$而小于$\frac{18}{30}$的分?jǐn)?shù)有：$\frac{17}{18}$、$\frac{16}{18}$；
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘4、5.6…
因此，大于$\frac{1}{2}$而小于$\frac{3}{5}$的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個．
故答案為：√．

點(diǎn)評 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把兩個不相等相等的分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘一個大于1的自然數(shù)，它們之間的就會新的分?jǐn)?shù)出現(xiàn)，因此，任何兩個分?jǐn)?shù)之間都有無數(shù)個分?jǐn)?shù)．