Question

【題目】材料：股票市場(chǎng)，買(mǎi)、賣(mài)股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)，以瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：

（1）印花稅：按成交金額的0.1%計(jì)算；

（2）過(guò)戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計(jì)算；

（3）傭金：按不高于成交金額的0.3%計(jì)算，不足5元按5元計(jì)算．

問(wèn)題：（1）小王以每股5.00元的價(jià)格買(mǎi)入股票“美的電器”100股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣(mài)出，則他盈利為　 　元．

（2）小張以每股A元（A≥5）的價(jià)格買(mǎi)入以上股票1000股，股市波動(dòng)大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣(mài)出，請(qǐng)你幫他計(jì)算賣(mài)出的價(jià)格每股是　 　元（用A的代數(shù)式表示）．由此可得賣(mài)出價(jià)格與買(mǎi)入價(jià)格相比至少要上漲（%）才不虧（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

（3）小張?jiān)僖悦抗?.00元的價(jià)格買(mǎi)入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣(mài)出，請(qǐng)你幫他計(jì)算賣(mài)出的價(jià)格每股是多少元？

Answer 1

【答案】（1）37.9；（2）A，1.01；（3）6.06

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)傭金小于等于5時(shí)，盈虧=股票賣(mài)價(jià)×股票數(shù)量﹣股票買(mǎi)價(jià)×股票數(shù)量﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣5﹣5，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；

（2）易得傭金大于5，0=股票賣(mài)價(jià)×股票數(shù)量﹣股票買(mǎi)價(jià)×股票數(shù)量﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.3%，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（現(xiàn)價(jià)﹣原價(jià)）÷原價(jià)即為所求的百分比；

（3）當(dāng)傭金大于5時(shí)，盈虧=股票賣(mài)價(jià)×股票數(shù)量﹣股票買(mǎi)價(jià)×股票數(shù)量﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.3%．

解答：解：（1）因?yàn)?×100×0.3%=1.5＜5，所以傭金為5元，

因?yàn)?.5×100﹣5×100﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣5﹣5，

=550﹣500﹣1.05﹣1.05﹣5﹣5，

=37.9（元）；

答：他盈利為37.9元；

（2）因?yàn)锳≥5，

所以5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式計(jì)算傭金．

設(shè)賣(mài)價(jià)為x．

由題意得：1000x﹣1000×A﹣（1000x+1000A）×0.1%﹣（1000x+1000A）×0.1%﹣（1000x+1000A）×0.3%=0，

1000x﹣1000A﹣x﹣A﹣x﹣A﹣3x﹣3A=0，

995x=1005A，

解得：x=A，

所以增長(zhǎng)的百分率為（A﹣A）÷A≈1.01%；

答：賣(mài)出的價(jià)格每股是A元，至少要上漲1.01%才不虧；

（3）因?yàn)?×1000×0.3%=15＞5，

所以可以直接用公式計(jì)算傭金，

設(shè)賣(mài)出的價(jià)格每股是x元，

依題意得：

1000x﹣1000×5.00﹣（1000x+1000×5.00）×0.1%﹣（1000x+1000×5.00）×0.1%﹣（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000，

1000x﹣5000﹣x﹣5﹣x﹣5﹣3x﹣15=1000，

995x﹣5025=1000，

解之得：x≈6.06（元）

答：賣(mài)出的價(jià)格是每股6.06元；

故答案為：37.9，A，1.01．