Question

（1）2001×20022002-2002×20012001
（2）2000-1+9×111×999
（3）
（4）2008-1+2-3+4-…+2006-2007．

Answer 1

解：（1）2001×20022002-2002×20012001，
=2001×2002×10001-2002×2001×10001，
=0；

（2）2000-1+9×111×999，
=1000+999+999×999，
=1000+999×（1+999），
=1000+999×1000，
=1000×（1+999），
=1000×1000，
=1000000；

（3）5.58-+5.42-，
=5.58-0.6+5.42-0.4，
=5.58+5.42-（0.6+0.4），
=11-1，
=10；

（4）2008-1+2-3+4-…+2006-2007，
=-1+2-3+4+…-2005+2006-2007+2008，
=（2-1+）+（4-3）+…+（2006-2005）+（2008-2007），
=1×1004，
=1004．
分析：（1）把20022002看做2002×10001，把20012001看做2001×10001，從中發(fā)現(xiàn)，減號(hào)兩邊算式相同，故結(jié)果為1；
（2）2000-1=1000+999，9×111=999，運(yùn)用乘法分配律簡算；
（3）把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，運(yùn)用加法交換律與結(jié)合率以及減法的性質(zhì)簡算；
（4）原式可化為：-1+2-3+4+…-2005+2006-2007+2008，按次序每兩個(gè)數(shù)分為一組，且和為1，2008個(gè)數(shù)中分為2008÷2=1004組，所以其和為1004．
點(diǎn)評(píng)：解答此題，應(yīng)仔細(xì)觀察算式，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算定律或性質(zhì)進(jìn)行簡算．