Question

（2012?潞西市模擬）（1）請你在邊長是3厘米的正方形中畫一個最大的圓．
（2）如果該正方形的面積是25平方厘米，寫出正方形的面積與正方形里最大圓面積的比．

Answer 1

分析：（1）正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于正方形的邊長，由此以正方形的中心為圓心，以邊長為直徑畫圓；
（2）設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長就是2r，即2r×2r=4r²=25，所以得出r²=

25

4

，代入圓的面積公式中即可求得這個最大圓的面積，從而解決問題．

解答：解：（1）以正方形的中心為圓心，以邊長為直徑畫圓，如圖所示；


（2）設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長就是2r，所以：
2r×2r=4r²=25，所以得出r²=

25

4

，
則圓的面積是：3.14×

25

4

=

157

8

，
所以正方形的面積與圓的面積之比：25：

157

8

=200：157，
答：正方形與最大圓的面積之比是200：157．

點評：此題考查了圓的畫法以及正方形內(nèi)最大圓的特點和它們的面積公式的靈活應用．