Question

7．如圖：
（1）像這樣擺下去，擺n個三角形需多少根小棒？
（2）當(dāng)n=15時，用第（1）題的式子計算第15個三角形擺的小棒數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由圖可以看出擺一個三角形用3根小棒，擺二個三角形用5根小棒，擺三個三角形用7根小棒，擺四個三角形用9根小棒…擺n個三角形用（2n+1）根小棒．
（2）把n=15代入2n+1，即可求出第15個三角形擺的小棒數(shù)．

解答 解：一個三角用2×1+1=3（根）
二個三角形用2×2+1=5（根）
三個三角形用2×3+1=7（根）
四個三角形用2×4+1=9（根）
…
n個三角形用（2n+1）根
答：擺n個三角形需（2n+1）根小棒．

（2）當(dāng)n=15時
2n+1
=2×15+1
=30+1
=31（根）
答：第15個三角形擺的小棒是31根．

點評 此題主要是初步滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高抽象和概括能力．關(guān)鍵是找規(guī)律，找到規(guī)律，代入數(shù)值計算比較簡單．