Question

如圖，正方形ABCD面積為1，點E為AB的中點，BF=DF，GC=

1

3

FC，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：過G做GM⊥AB于M，交CD于N，MN=AD，因為AD=AB=1，E、F分別為AB AD 的中點，DF=BE=

1

2

，因為NG∥DF（DA⊥AB，BC⊥AB），所以△CDF∽△CNG，所以

NG

DF

=

CG

FC

=

1

3

，NG=

1

3

DF=

1

6

，所以MG=MN-NG=1-

1

6

=

5

6

，據(jù)此解答即可．

解答： 解：

過G做GM⊥AB于M，交CD于N
MN=AD
因為AD=AB=1
E、F分別為AB AD 的中點
DF=BE=

1

2

因為NG∥DF（DA⊥AB，BC⊥AB，MN⊥AB）
所以△CDF∽△CNG
所以

NG

DF

=

CG

FC

=

1

3

NG=

1

3

DF=

1

6

所以MG=MN-NG=1-

1

6

=

5

6

所以：
S陰影
=

1

2

BE?MG
=

1

2

×

1

2

×

5

6

=

5

24

點評：本題考查三角形的面積與底的正比關(guān)系：過過G做GM⊥AB于M，交CD于N是關(guān)鍵．