Question

3．小數(shù)6.3724724…的循環(huán)節(jié)是724，小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是4．

Answer 1

分析 循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，根據(jù)循環(huán)節(jié)的意義進(jìn)行判斷即可．
用循環(huán)節(jié)的位數(shù)除100，不能整除用余數(shù)減去1（因為循環(huán)節(jié)是從百分位開始循環(huán)），再從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出幾位，那位上的數(shù)字即是所求的數(shù)字．

解答 解：小數(shù)6.3724724…的循環(huán)節(jié)是724，每個循環(huán)節(jié)是共3位數(shù)，
100÷3=33…1，因為從百分位開始循環(huán)，所以1-1=0，所以第100位上的數(shù)字是“4”．
故答案為：724，4．

點評 此題解答的關(guān)鍵是弄清它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，再用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，得到有幾組循環(huán)節(jié)余數(shù)是多少，再求這位上的數(shù)字即可．