Question

長方形的各邊長增加10%，那么它的周長和面積分別增加百分之幾？

Answer 1

分析：設(shè)長方形的長為a，寬為b，因此各邊長增加10%時，則長為（1+10%）a=110%a，長為（1+10%）b=110%b，因此各邊長增加10%時，周長增加2（1.1a+1.1b）-2（a+b）=2（a+b）×10%，即周長增加10%．
面積增加1.1a×1.1b-ab=1.21ab-ab=ab×21%，即面積增加21%．

解答：周長增加10%，面積增加21%
解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，邊長增加10%時，
則長為（1+10%）a=110%a，長為（1+10%）b=110%b，
周長增加：
2（110%a+110%b）-2（a+b）
=220%a+220%b-2a-2b
=2（a+b）×10%；
面積增加：
110%a×110%b-ab
=121%ab-ab
=ab×21%；
答：周長增加了10%，面積增加了21%．

點評：在求出長寬增加后的長度基礎(chǔ)上，根據(jù)長方形的周長與面積公式計算是完成本題的關(guān)鍵．