Question

4．把12個棱長都是1厘米的小正方體紙盒用包裝紙包裝成長方體，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（包裝時重疊部分用12平方厘米的包裝紙）．

Answer 1

分析 ①寬1厘米，長1厘米，高12厘米；②寬1厘米，長2厘米，高6厘米；③寬1厘米，長3厘米，高4厘米；④寬2厘米，長2厘米，高3厘米四種情況分別求出長方體的表面積，加上12平方厘米，再進行比較即可求解．

解答 解：（1×1+1×12+1×12）×2+12
=25×2+12
=50+12
=62（平方厘米）

（1×2+1×6+1×6）×2+12
=14×2+12
=40（平方厘米）

（1×3+1×4+3×4）×2+12
=19×2+12
=40（平方厘米）

（2×2+2×3+2×3）×2+12
=16×2+12
=44（平方厘米）
62＞44＞40
答：至少需40平方厘米的包裝紙．

點評 考查長方體的表面積的知識點：長方體的表面積=2×（長×寬+長×高+寬×高）．本題注意分類思想的運用．